محاسبه مجموع اعداد از 1 تا 2000
برای محاسبه مجموع اعداد از 1 تا 2000، می‌توانیم از فرمول مجموع یک سری حسابی استفاده کنیم.
فرمول مجموع یک سری حسابی:
در اینجا، n تعداد اعداد، a1 اولین عدد و an آخرین عدد است.
برای اعداد از 1 تا 2000:
- n = 2000
- a1 = 1
- an = 2000
با جایگذاری در فرمول:
محاسبه مجموع اعداد از 1 تا 1998
برای محاسبه مجموع اعداد از 1 تا 1998 نیز می‌توانیم از همان فرمول استفاده کنیم.
- n = 1998
- a1 = 1
- an = 1998
با جایگذاری در فرمول:
تفاوت دو مجموع
حال برای یافتن مجموع اعداد از 1 تا 1998 و سپس اضافه کردن 1999 و 2000:
مجموع اعداد از 1 تا 2000 = 2001000
مجموع اعداد 1999 و 2000 = 3999
مجموع اعداد از 1 تا 1998 = 1997001
بنابراین مجموع مورد نظر = 1997001 + 3999 = 2001000
پس مجموع اعداد داده شده برابر با 2001000 است.
