بخش پذیری بر ۶
برای اینکه عددی بر ۶ بخش پذیر باشد، باید هم بر ۲ و هم بر ۳ بخش پذیر باشد.
عدد هفت رقمی داده شده بر ۲ و ۳ بخش پذیر است، پس بر ۶ نیز بخش پذیر است.
- با افزودن رقم ۳ به سمت چپ عدد، مجموع ارقام عدد تغییر می‌کند و اگر این تغییر باعث نشود که عدد بر ۳ بخش پذیر نباشد، عدد جدید همچنان بر ۳ بخش پذیر است. همچنین، آخرین رقم عدد تغییر نمی‌کند، پس بر ۲ نیز بخش پذیر است. بنابراین، عدد جدید بر ۶ بخش پذیر است.
- با افزودن رقم ۶ به سمت راست عدد، آخرین رقم عدد زوج می‌شود و عدد بر ۲ بخش پذیر است. همچنین، مجموع ارقام عدد جدید برابر با مجموع ارقام عدد قبلی به علاوه ۶ است که بر ۳ بخش پذیر است. بنابراین، عدد جدید بر ۶ بخش پذیر است.
- با افزودن رقم ۹ به سمت راست عدد، آخرین رقم عدد فرد می‌شود و عدد بر ۲ بخش پذیر نیست. بنابراین، عدد جدید بر ۶ بخش پذیر نیست.
- با افزودن رقم ۲ به سمت راست و رقم ۴ به سمت چپ عدد، آخرین رقم عدد زوج می‌شود و عدد بر ۲ بخش پذیر است. همچنین، مجموع ارقام عدد جدید برابر با مجموع ارقام عدد قبلی به علاوه ۶ است که بر ۳ بخش پذیر است. بنابراین، عدد جدید بر ۶ بخش پذیر است.
پس گزینه‌ای که عدد حاصل بر ۶ بخش پذیر نیست، افزودن رقم ۹ به سمت راست عدد است.
