بخش پذیری بر 18
برای درک اینکه چرا یک عدد باید همزمان بر 2 و 9 بخش پذیر باشد تا بر 18 بخش پذیر باشد، ابتدا باید به عوامل اول 18 توجه کنیم.
عدد 18 را می توان به عوامل اول 2، 3 و 3 تجزیه کرد:
بنابراین، برای اینکه عددی بر 18 بخش پذیر باشد، باید بر همه عوامل اول آن، یعنی 2 و 3 و 3 بخش پذیر باشد.
- بخش پذیری بر 2: عدد باید زوج باشد.
- بخش پذیری بر 9 (که شامل دو عامل 3 می شود): عدد باید مجموع ارقامش بر 9 بخش پذیر باشد.
حالا اگر به جای 2 و 9، بخش پذیری بر 3 و 6 را در نظر بگیریم:
- بخش پذیری بر 3: مجموع ارقام عدد باید بر 3 بخش پذیر باشد.
- بخش پذیری بر 6: عدد باید هم زوج باشد و هم مجموع ارقامش بر 3 بخش پذیر باشد.
اگر عددی بر 3 و 6 بخش پذیر باشد، الزاماً بر 2 و 9 بخش پذیر نیست، چون بخش پذیری بر 6 شامل بخش پذیری بر 2 می شود ولی بخش پذیری بر 3 را دو بار لحاظ می کند و شرط بخش پذیری بر 9 را برآورده نمی کند.
پس شرط بخش پذیری بر 2 و 9، هر دو شرط لازم برای بخش پذیری بر 18 را پوشش می دهد.
