برای حل این مسئله، ابتدا الگوی تعداد چوب‌ها را در شکل‌های مختلف پیدا می‌کنیم.
- شکل ۱: ۴ چوب
- شکل ۲: ۱۲ چوب
- شکل ۳: ۲۴ چوب
گام‌به‌گام:
۱) اختلاف بین تعداد چوب‌ها در شکل‌های متوالی را محاسبه می‌کنیم:
۱۲ - ۴ = ۸
۲۴ - ۱۲ = ۱۲
۲) مشاهده می‌شود که اختلاف‌ها در حال افزایش هستند: ۸، ۱۲، ...
اختلاف‌ها به اندازه ۴ (یعنی ۱۲ - ۸) افزایش می‌یابد.
۳) اگر این روند ادامه یابد، اختلاف بعدی باید ۱۶ (یعنی ۱۲ + ۴) باشد. پس تعداد چوب‌ها در شکل ۴ باید ۲۴ + ۱۶ = ۴۰ باشد.
۴) برای پیدا کردن جمله الگو، تعداد چوب‌ها را در شکل nام به صورت یک فرمول درمی‌آوریم. با توجه به الگو، به نظر می‌رسد که تعداد چوب‌ها با فرمول ۲n(n+1) مطابقت دارد.
پاسخ نهایی: برای شکل ۳۵ام، تعداد چوب‌ها برابر است با:
۲ × ۳۵ × (۳۵ + ۱) = ۲ × ۳۵ × ۳۶ = ۲۵۲۰
مثال مشابه: برای شکل ۴ام، طبق فرمول باید ۲ × ۴ × ۵ = ۴۰ چوب داشته باشیم که با محاسبات قبلی ما مطابقت دارد.
