راهنمایی کوتاه: برای عددسازی فقط ترتیب رقم‌ها را تغییر بده و در الگوها اول تفاضل یا رابطهٔ جمله‌ها را پیدا کن.
گام‌به‌گام:
- ۱) برای بزرگ‌ترین عدد، رقم‌ها را از بزرگ به کوچک بچین: ۹، ۸، ۷، ۵، ۴، ۲، ۰.
- ۲) برای کوچک‌ترین عدد هفت‌رقمی، صفر نباید در جای اول باشد؛ پس کوچک‌ترین رقم غیرصفر را اول می‌گذاریم و بقیه را صعودی می‌چینیم.
- ۳) برای «زوج بودن» رقم یکان باید زوج باشد (۰، ۲، ۴، ۸) و برای «فرد بودن» رقم یکان باید فرد باشد (۵، ۷، ۹).
- ۴) در الگوها اول تفاضل جمله‌های پشت‌سرهم را بنویس؛ اگر تفاضل‌ها منظم نبودند، رابطهٔ ضرب و جمع را امتحان کن (مثل «جملهٔ قبلی × ۲ به‌علاوهٔ ۱»).
- ۵) برای بخش‌پذیری بر ۲ فقط رقم یکان را ببین (زوج باشد) و برای ۵ رقم یکان باید ۰ یا ۵ باشد.
- ۶) در مقایسهٔ عددها از سمت چپ رقم‌به‌رقم پیش برو؛ اولین رقمی که فرق کرد، جواب را مشخص می‌کند.
پاسخ نهایی:
الف) بازی با رقم‌ها:
- بزرگ‌ترین عدد هفت‌رقمی: ۹٬۸۷۵٬۴۲۰
- کوچک‌ترین عدد هفت‌رقمی: ۲٬۰۴۵٬۷۸۹
- بزرگ‌ترین عدد هفت‌رقمی زوج: ۹٬۸۷۵٬۴۲۰
- بزرگ‌ترین عدد هفت‌رقمی فرد: ۹٬۸۷۴٬۲۰۵
ب) الگوها:
- ۱، ۱، ۲، ۳، ۵، ۸، ۱۳، ۲۱ — قانون: هر جمله برابر جمع دو جملهٔ قبلی است.
- ۱، ۳، ۷، ۱۵، ۳۱، ۶۳ — قانون: هر جمله = جملهٔ قبلی × ۲ به‌علاوهٔ ۱.
- ۳۰، ۲۸، ۲۴، ۱۸، ۱۰، ۰ — قانون: هر بار ۲، ۴، ۶، ... کم می‌شود (تفاضل‌ها دو تا دو تا زیاد می‌شوند).
- ۳، ۸، ۲۳، ۶۸، ۲۰۳، ۶۰۸ — قانون: هر جمله = جملهٔ قبلی × ۳ منهای ۱.
ج) بخش‌پذیری:
- ۴۲۸ بر ۵ بخش‌پذیر نیست، چون رقم یکانش ۸ است و باید ۰ یا ۵ باشد.
- ۴۲۸ بر ۲ بخش‌پذیر است، چون رقم یکانش زوج (۸) است.
- چهار عدد پنج‌رقمی بخش‌پذیر بر ۲: ۱۲٬۳۴۶ ، ۲۳٬۴۵۸ ، ۴۵٬۶۷۰ ، ۹۸٬۷۶۲ (یکان همه زوج است).
- چهار عدد چهاررقمی بخش‌پذیر بر ۵: ۱۲۳۵ ، ۲۴۶۰ ، ۳۵۷۵ ، ۴۸۹۰ (یکان همه ۵ یا ۰ است).
د) مقایسهٔ عددها:
- ۱۴۶٬۰۴۳ > ۱۴۶٬۰۴۰
- ۶۵٬۴۳۷ < ۶۵٬۴۷۳
- ۵۰۹٬۰۷۹ < ۵۰۹٬۰۹۷
مثال مشابه: با رقم‌های ۱، ۳، ۶ و ۸ بدون تکرار، بزرگ‌ترین عدد چهاررقمی زوج می‌شود ۸۳۱۶ (چون باید رقم زوج آخر بیاید) و کوچک‌ترین عدد چهاررقمی زوج می‌شود ۱۳۶۸.
اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: چند عدد دلخواه بنویس و با قاعده‌های بخش‌پذیری (بر ۲، ۳، ۵ و ۹) امتحان کن؛ این‌طوری قانون‌ها در ذهنت می‌مانند. می‌توانی الگوها را هم خودت بسازی و از یک دوست بخواهی قانونش را حدس بزند.
