روش گاوس برای حل دنباله
روش گاوس یک روش ریاضی برای محاسبه مجموع یک دنباله حسابی است. برای استفاده از این روش، ابتدا باید نوع دنباله را شناسایی کنیم.
فرض کنیم دنباله مورد نظر به صورت زیر باشد:
1 + 2 + 3 + ... + n
برای حل این دنباله به روش گاوس، مراحل زیر را انجام می‌دهیم:
- تعداد جملات دنباله (n) را مشخص کنید.
- مجموع اولین و آخرین جمله را محاسبه کنید.
- این مجموع را در تعداد جملات تقسیم بر ۲ ضرب کنید.
فرمول کلی برای مجموع دنباله به روش گاوس:
در این فرمول، S مجموع دنباله، n تعداد جملات، a1 اولین جمله و an آخرین جمله است.
مثال: اگر دنباله ۱ تا ۱۰ باشد، مجموع آن به روش گاوس به این صورت محاسبه می‌شود:
