پاسخ به سوال
برای حل این مسئله، ابتدا شرایط بخش‌پذیری بر ۵ و برابر بودن رقم‌های دهگان و صدگان را بررسی می‌کنیم.
- عدد سه‌رقمی باید بر ۵ بخش‌پذیر باشد، پس رقم یکان آن باید ۰ یا ۵ باشد.
- رقم صدگان و دهگان برابر باشند، پس ۹ حالت برای این دو رقم وجود دارد: ۱۱، ۲۲، ۳۳، ۴۴، ۵۵، ۶۶، ۷۷، ۸۸، ۹۹.
حالا حالات مختلف را بررسی می‌کنیم:
- برای رقم یکان، ۲ حالت وجود دارد: ۰ یا ۵.
- برای هر یک از این حالات، ۹ انتخاب برای رقم‌های دهگان و صدگان داریم.
بنابراین، تعداد کل اعداد سه‌رقمی که شرایط را دارند برابر است با:
پس، ۱۸ عدد سه‌رقمی وجود دارد که رقم‌های دهگان و صدگان آنها برابر و بر ۵ بخش‌پذیر باشند.
