این سوال مربوط به درس ریاضی است، نه عربی. بیایید آن را حل کنیم.
راهنمایی کوتاه: ابتدا انتگرالها را ساده کنید.
گامبهگام:
- انتگرال داده شده \(9\int_0^{\infty}\!6\int_0^{\infty}\!\int_0^{\infty}\!\,dx\,dx\,dx^6\) است. ابتدا ضرایب اضافی را حذف کنید: \(9 \times 6 = 54\)
- انتگرال \(\int_0^{\infty}\!\int_0^{\infty}\!\int_0^{\infty}\!\,dx\,dx\,dx\) سه بار انتگرالگیری نسبت به \(x\) است.
- توان \(x^6\) در انتگرال سوم نشاندهنده انتگرالگیری مکرر است.
پاسخ نهایی: عبارت ساده شده برابر \(54\int_0^{\infty}\!\int_0^{\infty}\!\int_0^{\infty}\!\,dx\,dx\,dx^6\) است.
مثال مشابه: ساده کردن \(\int_0^{\infty}\!\int_0^{\infty}\!\int_0^{\infty}\!\,dy\,dy\,dy\)
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: به مبحث انتگرالهای چندگانه در ریاضیات عمومی مراجعه کن.
