دمای تعادل میخ و آب

راهنمایی کوتاه: این مسئله به قانون تعادل گرمایی و ظرفیت گرمایی مربوط می‌شود. دمای نهایی به جرم و نوع ماده بستگی دارد و همیشه ۵۰ درجه نیست.

گام‌به‌گام:

• ۱) قانون تعادل گرمایی: گرمای از دست رفته توسط جسم داغ برابر گرمای گرفته شده توسط جسم سرد است.
• ۲) فرمول: $Q=m\cdot c\cdot \Delta T$
• ۳) برای میخ آهنی: گرمای از دست رفته $m_{\text{iron}}\cdot c_{\text{iron}}\cdot (100-T_{\text{f}})$
• ۴) برای آب: گرمای گرفته شده $m_{\text{water}}\cdot c_{\text{water}}\cdot (T_{\text{f}}-0)$
• ۵) با مساوی قرار دادن دو رابطه، دمای تعادل به جرم میخ بستگی دارد. اگر جرم میخ ناچیز باشد، دمای تعادل نزدیک صفر است و اگر جرم میخ خیلی زیاد باشد، به ۱۰۰ نزدیک می‌شود.
• ۶) در این مسئله، جرم میخ داده نشده است. برای رسیدن به دمای ۵۰ درجه، جرم میخ باید حدوداً ۹۳۰ گرم باشد (چون ظرفیت گرمایی ویژه آب ۴ برابر آهن است). بنابراین این جمله همیشه درست نیست.

پاسخ نهایی: دمای تعادل ۵۰ درجه فقط در صورتی درست است که جرم میخ طوری باشد که ظرفیت گرمایی آن با آب برابر شود. در غیر این صورت، دمای تعادل متفاوت خواهد بود.

مثال مشابه: فرض کنید ۱۰۰ گرم آب صفر درجه و یک میخ آهنی ۲۰ گرمی با دمای ۱۰۰ درجه داریم. با حل معادله تعادل، دمای نهایی حدود ۴/۸ درجه می‌شود (نه ۵۰ درجه).

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: درباره ظرفیت گرمایی ویژه مواد مختلف (آب، آهن، مس و ...) تحقیق کن. جدول ظرفیت گرمایی را در کتاب علوم پیدا کن و با استفاده از آن مسائل تعادل گرمایی را حل کن.