چگالی نیم‌کره با شعاع ۵

هفتم علوم تجربی هفتم

شعاع نیم کره ای 5 سانتی متر است اگر جرم آن 500 گرم باشد چگالی آن چند kg/cm3 است؟

ایلیا امجدیان

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: با فرض توپر بودن نیم‌کره، اول حجم آن را حساب کن، بعد جرم را به کیلوگرم تبدیل کن و چگالی را از تقسیم جرم بر حجم به دست آور.

گام‌به‌گام:

۱) فرمول حجم نیم‌کره این است: $V = \frac{2}{3} π r^{3}$

۲) شعاع ۵ سانتی‌متر است؛ جای‌گذاری می‌کنیم: $V = \frac{2}{3} π {(5)}^{3} = \frac{250 π}{3} \approx 261.8$ سانتی‌متر مکعب.

۳) جرم ۵۰۰ گرم است. چون هر کیلوگرم ۱۰۰۰ گرم است، جرم می‌شود $\frac{500}{1000} = 0.5$ کیلوگرم.

۴) چگالی از تقسیم جرم بر حجم به دست می‌آید: $ρ = \frac{m}{V} = \frac{0.5}{\frac{250 π}{3}} = \frac{3}{500 π} \approx 0.00191$

پاسخ نهایی:

چگالی نیم‌کره حدود ۰٫۰۰۱۹۱ کیلوگرم بر سانتی‌متر مکعب است. اگر بر حسب گرم بر سانتی‌متر مکعب بخواهی، حدود ۱٫۹۱ است.

مثال مشابه:

اگر نیم‌کره‌ای شعاع ۳ سانتی‌متر و جرم ۵۴ گرم داشته باشد، حجمش $V = \frac{2}{3} π {(3)}^{3} = 18 π \approx 56.5$ سانتی‌متر مکعب و چگالی‌اش $\frac{54}{56.5} \approx 0.956$ گرم بر سانتی‌متر مکعب می‌شود.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری:

یادت باشد برای تبدیل گرم به کیلوگرم بر ۱۰۰۰ تقسیم می‌کنی و برای تبدیل چگالی از گرم بر سانتی‌متر مکعب به کیلوگرم بر سانتی‌متر مکعب هم دوباره بر ۱۰۰۰ تقسیم می‌کنی.