راهنمایی کوتاه: با استفاده از رابطههای مساحت و حجم منشور، نسبت را پیدا میکنیم.
گامبهگام:
- متغیرها را تعریف میکنیم: مساحت قاعده = A، محیط قاعده = P، ارتفاع = h = 2 متر.
- داده شده است که مساحت قاعده 4 برابر محیط قاعده است، یعنی A = 4P.
- مساحت کل منشور = 2 × مساحت قاعده + مساحت جانبی = 2A + P × h.
- حجم منشور = مساحت قاعده × ارتفاع = A × h.
- نسبت مساحت کل به حجم را حساب میکنیم:
پاسخ نهایی: نسبت مساحت کل به حجم منشور برابر است با یا 1.25. یعنی مساحت کل 1.25 برابر حجم است.
مثال مشابه: اگر ارتفاع منشور 3 متر و مساحت قاعده 3 برابر محیط قاعده باشد، نسبت مساحت کل به حجم چقدر است؟ (پاسخ: )
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی رابطههای مساحت و حجم اشکال دیگر مثل استوانه و هرم را نیز بررسی کنی.
