صفحه شطرنجی و مربع‌های آن
صفحه شطرنجی یک صفحه با خانه‌های مربع شکل است که به طور معمول ۸×۸ است. برای محاسبه تعداد مربع‌ها، باید مربع‌های مختلف را در نظر بگیریم.
- مربع‌های ۱×۱: تعداد این مربع‌ها برابر ۸×۸ = ۶۴ است.
- مربع‌های ۲×۲: با جابجایی این مربع‌ها در صفحه، می‌توان ۷×۷ = ۴۹ مربع ۲×۲ پیدا کرد.
- مربع‌های ۳×۳: به همین ترتیب، ۶×۶ = ۳۶ مربع ۳×۳ وجود دارد.
- مربع‌های ۴×۴: تعداد این مربع‌ها ۵×۵ = ۲۵ است.
- مربع‌های ۵×۵: تعداد این مربع‌ها ۴×۴ = ۱۶ است.
- مربع‌های ۶×۶: تعداد این مربع‌ها ۳×۳ = ۹ است.
- مربع‌های ۷×۷: تعداد این مربع‌ها ۲×۲ = ۴ است.
- مربع‌های ۸×۸: یک مربع ۸×۸ وجود دارد.
حالا برای محاسبه کل مربع‌ها، اعداد به دست آمده را با هم جمع می‌کنیم:
پس در یک صفحه شطرنجی ۸×۸، ۲۰۴ مربع وجود دارد.
