این یک سری هندسی با قدر نسبت $ rac{1}{3}$ است.
- جمله اول: $a = rac{1}{3}$
- قدر نسبت: $r = rac{1}{3}$
- تعداد جملات: $n = 6$ زیرا $729 = 3^6$ و آخرین جمله $ rac{1}{729}$ است.
مجموع یک سری هندسی با فرمول زیر محاسبه میشود:
راهنمایی کوتاه: ابتدا مجموع را با استفاده از فرمول سری هندسی محاسبه میکنیم.
گامبهگام:
۱) فرمول مجموع سری هندسی را بنویسید.
۲) مقادیر $a = rac{1}{3}$، $r = rac{1}{3}$، و $n = 6$ را در فرمول جایگذاری کنید.
۳) مجموع را محاسبه کنید.
۴) نتیجه را ساده کنید.
پاسخ نهایی: مجموع برابر است با $ rac{364}{729}$.
مثال مشابه: مجموع سری $1 + rac{1}{2} + rac{1}{4} + ...$ تا $n$ جمله.
