راهنمایی کوتاه: فقط خانههای کوچک را نشمار؛ مربعهای بزرگتر (۲×۲، ۳×۳ و ...) هم روی صفحه پیدا میشوند.
گامبهگام:
- ۱) مربعهای ۱×۱: در هر سطر ۸ تا و ۸ سطر داریم، پس مربع کوچک.
- ۲) مربعهای ۲×۲: گوشهی بالا-چپ این مربعها فقط میتواند در ۷ جای افقی و ۷ جای عمودی باشد، پس .
- ۳) مربعهای ۳×۳: مربع.
- ۴) همینطور ادامه میدهیم: ۴×۴ میشود ، ۵×۵ میشود ، ۶×۶ میشود ، ۷×۷ میشود و ۸×۸ فقط مربع (خود صفحه) است.
- ۵) همه را جمع میکنیم: .
پاسخ نهایی: روی صفحهی شطرنج ۸×۸ در کل ۲۰۴ مربع وجود دارد. این عدد برابر مجموع مربعها است: .
مثال مشابه: اگر صفحهای ۴×۴ باشد، تعداد مربعها میشود مربع.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: برای صفحهی n×n میتوانی مستقیم از رابطهی زیر استفاده کنی و همان ۲۰۴ در میآید: . حالا خودت با صفحهی ۵×۵ امتحان کن!
