سؤال‌های راهبرد حل مسئلهٔ ساده‌تر

راهنمایی کوتاه: وقتی عددهای مسئله بزرگ یا پیچیده‌اند، اول همان مسئله را با عددهای کوچک حل کن، الگو را پیدا کن، بعد به مسئلهٔ اصلی برگرد.

گام‌به‌گام:

• ۱) مسئله را بخوان و بنویس دقیقاً چه چیزی خواسته شده است.
• ۲) عددهای بزرگ را با عددهای کوچک عوض کن (مثلاً جای ۱۰۰ بگذار ۳ یا ۴).
• ۳) حالت ساده را با شکل یا جدول حل کن.
• ۴) جدول را نگاه کن و قاعده (الگو) را پیدا کن.
• ۵) همان قاعده را روی مسئلهٔ اصلی بگذار.
• ۶) جواب را با یک راه دیگر یا یک مثال کوچک بررسی کن.

پاسخ نهایی: چهار نمونه سؤال که با راهبرد «حل مسئلهٔ ساده‌تر» حل می‌شوند (اول خودت با عددهای کوچک امتحان کن، بعد جواب را ببین):

۱) مجموع همهٔ عددهای ۱ تا ۱۰۰ چند است؟ (اول مجموع ۱ تا ۴ و بعد ۱ تا ۵ را حساب کن.) جواب: هر بار مجموع برابر نصف حاصل‌ضرب عدد آخر در عدد بعد از آن است، پس:

$\frac{100\times 101}{2}=5050$

۲) اگر ۸ نفر با هم دست بدهند، چند دست‌دادن انجام می‌شود؟ (با ۳ نفر شروع کن: ۳ تا، بعد ۴ نفر: ۶ تا.) جواب: هر نفر با ۷ نفر دیگر، یعنی:

$\frac{8\times 7}{2}=28$

۳) یک ۱۲ضلعی چند قطر دارد؟ (اول ۴ضلعی: ۲ قطر، بعد ۵ضلعی: ۵ قطر.) جواب:

$\frac{12\times 9}{2}=54$

۴) مجموع عددهای فرد از ۱ تا ۱۹۹ چند است؟ (اول ۱+۳ و بعد ۱+۳+۵ را امتحان کن.) جواب: مجموع n عدد فرد اول برابر مربع n است؛ چون ۱۰۰ عدد فرد داریم:

${100}^2=10000$

مثال مشابه (حل‌شده): مجموع عددهای فرد از ۱ تا ۱۹ چند است؟ اول ساده‌اش می‌کنیم: ۱+۳=۴ و ۱+۳+۵=۹ پس هر بار مربع تعداد عددها می‌شود. از ۱ تا ۱۹ ده عدد فرد داریم، پس جواب ۱۰×۱۰=۱۰۰ است.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: خودت یک مسئله بساز (مثلاً «چند قطر در ۱۰ضلعی؟») و اول آن را با ۴ و ۵ ضلعی روی کاغذ بکش؛ وقتی الگو را دیدی، نوشتن قاعده برایت آسان می‌شود.