راهنمایی کوتاه: این مسئله دربارهی حرکت دو دونده از یک نقطه شروع است که احتمالاً سرعت یا مسافت متفاوتی دارند.
گامبهگام:
- ۱) ابتدا باید مشخص کنیم که دوندهها با چه سرعتی حرکت میکنند. آیا سرعتشان داده شده است؟
- ۲) سپس باید بدانیم که آیا در یک جهت حرکت میکنند یا در جهتهای مخالف؟
- ۳) اگر در یک جهت حرکت کنند، فاصلهی بین آنها به مرور زمان تغییر میکند. اگر در جهتهای مخالف حرکت کنند، فاصلهی بین آنها سریعتر افزایش مییابد.
- ۴) برای محاسبهی فاصلهی بین آنها در هر لحظه، میتوانیم از فرمول مسافت = سرعت × زمان استفاده کنیم.
- ۵) اگر سرعت دوندهی اول را v1 و سرعت دوندهی دوم را v2 بنامیم، پس از زمان t، دوندهی اول مسافت v1×t و دوندهی دوم مسافت v2×t را طی کرده است.
- ۶) اگر در یک جهت حرکت کنند، فاصلهی بین آنها برابر است با |v1×t - v2×t| = |v1 - v2| × t. اگر در جهتهای مخالف حرکت کنند، فاصله برابر است با (v1×t) + (v2×t) = (v1 + v2) × t.
پاسخ نهایی: برای حل کامل مسئله، نیاز به اطلاعات بیشتری داریم: سرعت هر دونده و جهت حرکت آنها. با داشتن این اطلاعات، میتوان فاصلهی بین آنها را در هر زمان t محاسبه کرد.
مثال مشابه: فرض کنید دو دوچرخهسوار از یک نقطه شروع میکنند. دوچرخهسوار اول با سرعت ۱۵ کیلومتر در ساعت به سمت شمال و دوچرخهسوار دوم با سرعت ۱۰ کیلومتر در ساعت به سمت جنوب حرکت میکند. پس از ۲ ساعت، فاصلهی بین آنها چقدر است؟
حل: آنها در جهتهای مخالف حرکت میکنند. پس از ۲ ساعت، دوچرخهسوار اول ۱۵×۲ = ۳۰ کیلومتر و دوچرخهسوار دوم ۱۰×۲ = ۲۰ کیلومتر حرکت کردهاند. فاصلهی کل: ۳۰ + ۲۰ = ۵۰ کیلومتر.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن مسئله را با اعداد مختلف حل کنی. مثلاً اگر هر دو در یک جهت حرکت کنند چه میشود؟ یا اگر یکی ثابت بایستد؟ این تمرین به درک بهتر مفهوم سرعت و مسافت کمک میکند.
