توضیح سوال ۵ صفحه ۳۹ ریاضی هفتم

راهنمایی کوتاه: این سوال دربارهٔ محاسبهٔ محیط و مساحت شکل‌های هندسی ترکیبی است.

گام‌به‌گام:

• ۱) شکل را به قسمت‌های ساده‌تر تقسیم کن. معمولاً این شکل‌ها از مستطیل، مربع یا مثلث تشکیل شده‌اند.
• ۲) برای محاسبهٔ محیط، طول تمام ضلع‌های بیرونی شکل را با هم جمع کن. مراقب باش ضلع‌های داخلی که داخل شکل هستند را حساب نکنی.
• ۳) برای محاسبهٔ مساحت، مساحت هر قسمت ساده را جداگانه حساب کن (مثلاً مساحت مستطیل = طول × عرض).
• ۴) اگر شکل یک قسمت خالی یا بریده‌شده دارد، مساحت آن قسمت را از کل کم کن.
• ۵) مساحت قسمت‌های مختلف را با هم جمع کن تا مساحت کل شکل به دست بیاید.
• ۶) اعداد را با دقت در فرمول‌ها جایگذاری کن و محاسبات را انجام بده.

پاسخ نهایی: برای پاسخ دقیق به سوال ۵ صفحه ۳۹، باید شکل کتاب را ببینی. اما روش کلی این است: اول محیط را با جمع ضلع‌های بیرونی، و سپس مساحت را با تقسیم شکل به قسمت‌های مربع یا مستطیل و جمع مساحت آن‌ها محاسبه کنی.

مثال مشابه: فرض کن یک شکل L مانند داریم که از دو مستطیل تشکیل شده. مستطیل بزرگ‌تر ۶ سانتی‌متر طول و ۴ سانتی‌متر عرض دارد. مستطیل کوچک‌تر که از کنار آن قرار گرفته ۳ سانتی‌متر طول و ۲ سانتی‌متر عرض دارد. محیط کل شکل میشود جمع تمام ضلع‌های بیرونی: ۶+۴+۳+۲+ (بقیه ضلع‌ها). مساحت میشود مجموع مساحت دو مستطیل: $(6\times 4)+(3\times 2)=24+6=30$ سانتی‌متر مربع.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن شکل‌های مختلفی روی کاغذ بکشی و آن‌ها را به مستطیل و مربع تقسیم کنی. سپس محیط و مساحت هر کدام را تمرین کنی. این کار به درک بهتر موضوع کمک می‌کند.