الگوی جمله nام

راهنمایی کوتاه: برای پیدا کردن جمله nام، ابتدا الگوی بین جملات را شناسایی کنید.

گام‌به‌گام:

• برای دنباله اول: ۱، ۳، ۵، ۷، ۹ ... اختلاف بین جملات ۲ است. جمله nام برابر است با ۲n-۱
• برای دنباله دوم: ۲، ۵، ۸، ۱۱ ... اختلاف بین جملات ۳ است. جمله اول ۲ است. جمله nام برابر است با ۳n-۱
• برای دنباله سوم: ۷، ۱۱، ۱۵، ۱۹ ... اختلاف بین جملات ۴ است. جمله اول ۷ است (۳+۴). جمله nام برابر است با ۴n+۳
• برای دنباله چهارم: ۶، ۱۱، ۱۶، ۲۱ ... اختلاف بین جملات ۵ است. جمله اول ۶ است (۱+۵). جمله nام برابر است با ۵n+۱
• برای دنباله پنجم: ۳، ۶، ۹، ۱۲ ... اختلاف بین جملات ۳ است. جمله nام برابر است با ۳n
• برای دنباله ششم: ۱، ۴، ۹، ۱۶ ... این دنباله مربع اعداد طبیعی است. جمله nام برابر است با n^۲

پاسخ نهایی: الگوهای جملات nام به ترتیب برابرند با: ۲n-۱، ۳n-۱، ۴n+۳، ۵n+۱، ۳n، n^۲

مثال مشابه: برای دنباله ۲، ۴، ۶، ۸ ... جمله nام برابر است با ۲n

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی الگوهای مختلف را با جملات بیشتر بررسی کنی و فرمول جمله nام را پیدا کنی.

برای پیدا کردن جمله nام در دنباله‌های عددی، ابتدا باید الگوی بین اعداد را شناسایی کرد.

• دنباله اول: ۱، ۳، ۵، ۷، ۹، ... اختلاف بین هر دو عدد متوالی ۲ است. جمله nام برابر است با $\mathrm{۲}n-\mathrm{۱}$
• دنباله دوم: ۲، ۵، ۸، ۱۱، ... اختلاف بین هر دو عدد متوالی ۳ است. جمله اول ۲ است. جمله nام برابر است با $\mathrm{۳}n-\mathrm{۱}$
• دنباله سوم: ۷، ۱۱، ۱۵، ۱۹، ... اختلاف بین هر دو عدد متوالی ۴ است. جمله اول ۷ است. جمله nام برابر است با $\mathrm{۴}n+\mathrm{۳}$
• دنباله چهارم: ۶، ۱۱، ۱۶، ۲۱، ... اختلاف بین هر دو عدد متوالی ۵ است. جمله اول ۶ است. جمله nام برابر است با $\mathrm{۵}n+\mathrm{۱}$
• دنباله پنجم: ۳، ۶، ۹، ۱۲، ... اختلاف بین هر دو عدد متوالی ۳ است. جمله nام برابر است با $\mathrm{۳}n$
• دنباله ششم: ۱، ۴، ۹، ۱۶، ... این اعداد مربع اعداد طبیعی هستند. جمله nام برابر است با $n^{\mathrm{۲}}$

راهنمایی کوتاه: برای پیدا کردن الگو، اختلاف بین اعداد متوالی را محاسبه کنید.

گام‌به‌گام:

1. اختلاف بین اعداد متوالی را پیدا کنید.
2. رابطه بین n و عدد nام را بیابید.
3. جمله nام را با استفاده از رابطه به دست آورید.

پاسخ نهایی: الگوهای هر دنباله در بالا توضیح داده شده است.

مثال مشابه: دنباله ۲، ۴، ۶، ۸، ... که جمله nام آن $\mathrm{۲}n$ است.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی الگوهای مختلف را بررسی کنی و جمله nام را برای هر کدام پیدا کنی.