راهنمایی کوتاه: با استفاده از سکههای ۵۰ و ۱۰۰ تومانی میخواهیم مبلغ ۷۰۰ تومان را درست کنیم. تعداد حالتهای ممکن را پیدا میکنیم.
گامبهگام:
- فرض کنیم تعداد سکههای ۵۰ تومانی x و تعداد سکههای ۱۰۰ تومانی y باشد. معادله: .
- برای سادهتر شدن، دو طرف معادله را بر ۵۰ تقسیم میکنیم: .
- از این معادله، . برای اینکه x و y اعداد صحیح غیرمنفی باشند، y باید از ۰ تا ۷ باشد (چون اگر y=۸ شود x منفی میشود).
- پس y میتواند مقادیر ۰، ۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷ را بگیرد. به ازای هر y یک x مشخص داریم. بنابراین تعداد کل حالتها برابر تعداد مقادیر ممکن برای y است.
پاسخ نهایی: ۸ حالت مختلف میتوانیم با سکههای ۵۰ و ۱۰۰ تومانی مبلغ ۷۰۰ تومان را درست کنیم.
مثال مشابه: با سکههای ۵۰ و ۱۰۰ تومانی، ۵۰۰ تومان را چند جور میشود درست کرد؟ معادله: . تقسیم بر ۵۰: . y از ۰ تا ۵ → ۶ حالت.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی برای مقادیر دیگر (مثلاً ۶۰۰ تومان) نیز همین روش را امتحان کنی. همچنین میتوانی سکههای ۲۰۰ تومانی را هم اضافه کنی.
