یک مسئله زیبا در مورد مجموع کسرها!
سری داده شده یک سری هندسی با قدر نسبت ۱/۳ است.
راهنمایی کوتاه:برای حل این مسئله، باید مجموع یک سری هندسی را محاسبه کنیم.
گامبهگام:- ۱) فرمول مجموع یک سری هندسی را به خاطر بسپارید: S = a * (1 - r^n) / (1 - r)
- ۲) در این مسئله، a = ۱/۳، r = ۱/۳، و n = ۶ است زیرا تا ۱/۷۲۹ پیش میرویم.
- ۳) حالا مقادیر را در فرمول قرار دهید: S = (۱/۳) * (1 - (۱/۳)^6) / (1 - ۱/۳)
- ۴) محاسبات را انجام دهید: S = (۱/۳) * (1 - ۱/۷۲۹) / (۲/۳) = (۱/۲) * (۷۲۸/۷۲۹)
- ۵) نتیجه نهایی را ساده کنید: S = ۳۶۴/۷۲۹
۳۶۴/۷۲۹
مثال مشابه:اگر یک سری هندسی با جمله اول ۱/۲ و قدر نسبت ۱/۲ داشته باشیم، مجموع ۵ جمله اول آن چقدر است؟
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری:میتوانید در مورد سریهای هندسی و فرمولهای آنها بیشتر مطالعه کنید.
