راهنمایی کوتاه: این یک دنباله حسابی است که در آن هر جمله نسبت به جمله قبلی ۳ واحد بیشتر است.
گامبهگام:
- ۱) ابتدا تفاضل بین جملات را پیدا کن: ۵ - ۲ = ۳ و ۸ - ۵ = ۳. پس قدر نسبت (d) برابر ۳ است.
- ۲) جمله اول (a₁) برابر ۲ است.
- ۳) فرمول جمله nام یک دنباله حسابی به صورت زیر است: aₙ = a₁ + (n - ۱)d
- ۴) مقادیر را در فرمول جایگذاری کن: aₙ = ۲ + (n - ۱) × ۳
- ۵) عبارت را ساده کن: aₙ = ۲ + ۳n - ۳
- ۶) محاسبه نهایی: aₙ = ۳n - ۱
پاسخ نهایی: جمله nام این الگو برابر است با
مثال مشابه: برای پیدا کردن جمله دهم (n=۱۰): a₁₀ = ۳ × ۱۰ - ۱ = ۳۰ - ۱ = ۲۹. میتوانی بررسی کنی که جمله چهارم الگو ۱۱ است (۲، ۵، ۸، ۱۱، ...) که با فرمول همخوانی دارد: a₄ = ۳ × ۴ - ۱ = ۱۲ - ۱ = ۱۱.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن جمله nام الگوی ۷، ۱۱، ۱۵، ۱۹، ... را پیدا کنی. آیا میتوانی تشخیص دهی که این هم یک دنباله حسابی است؟ قدر نسبت و جمله اول آن چقدر است؟
