برای حل این مسئله، ابتدا باید عبارت داخل پرانتز را به توان ۲ برسانیم.
- عبارت داخل پرانتز: ۳n - ۱
- به توان ۲ رساندن: (۳n - ۱)۲
حالا باید این عبارت را گسترش دهیم:
گامبهگام:
۱) استفاده از اتحاد مربع دو جملهای: (a - b)۲ = a۲ - ۲ab + b۲
۲) در اینجا a = ۳n و b = ۱ است.
۳) پس: (۳n - ۱)۲ = (۳n)۲ - ۲(۳n)(۱) + ۱۲
۴) سادهسازی: ۹n۲ - ۶n + ۱
پاسخ نهایی: ۹n۲ - ۶n + ۱
مثال مشابه: اگر به جای ۳n، ۲n داشتیم، جواب میشد: (۲n - ۱)۲ = ۴n۲ - ۴n + ۱