سلام! سوال خوبی پرسیدی. بیا با هم بررسی کنیم که آیا این دو عبارت جبری متشابه هستند یا نه.
راهنمایی کوتاه: بله، این دو عبارت متشابه هستند.
گامبهگام:
- ۱) ابتدا یادآوری کنیم: دو عبارت جبری زمانی متشابه هستند که قسمت حرفی یکسان داشته باشند.
- ۲) عبارت اول: ۲ab یعنی ۲ × a × b
- ۳) عبارت دوم: ۳ba یعنی ۳ × b × a
- ۴) در ضرب، ترتیب مهم نیست (خاصیت جابجایی ضرب). پس a × b با b × a برابر است.
- ۵) بنابراین قسمت حرفی هر دو عبارت ab (یا ba) است.
- ۶) چون قسمت حرفی یکسان است، این دو عبارت متشابه هستند.
پاسخ نهایی: بله، ۲ab و ۳ba متشابه هستند زیرا قسمت حرفی هر دو یکسان است (ab).
مثال مشابه: آیا ۵xy و ۷yx متشابه هستند؟ بله، زیرا xy و yx یکسان هستند.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی تمرین کنی و ببینی آیا ۴m²n و ۶mn² متشابه هستند؟ (خیر، زیرا توانهای متغیرها متفاوت است).
