برای حل این مسئله، ابتدا باید عبارت داده شده را ساده کنیم.
- عبارت داده شده: (3a-b)2 - (2a-b)3
گامبهگام:
۱) ابتدا هر پرانتز را به توان میرسانیم:
(3a-b)2 = 9a2 - 6ab + b2
(2a-b)3 = 8a3 - 12a2b + 6ab2 - b3
۲) حالا این دو عبارت را از هم کم میکنیم:
9a2 - 6ab + b2 - (8a3 - 12a2b + 6ab2 - b3)
۳) علامتهای داخل پرانتز دوم را تغییر میدهیم چون قبلش منفی وجود دارد:
9a2 - 6ab + b2 - 8a3 + 12a2b - 6ab2 + b3
۴) حالا عبارت را ساده میکنیم:
-8a3 + 9a2 + 12a2b - 6ab - 6ab2 + b2 + b3
پاسخ نهایی: عبارت ساده شده برابر است با:
