راهنمایی کوتاه: برای پیدا کردن تعداد پارهخطها، باید ببینیم از هر نقطه به چند نقطهی دیگر میتوانیم وصل شویم.
گامبهگام:
- ۱) فرض کنید روی یک پارهخط اصلی، ۵ نقطه داریم. این نقاط را با حروف A، B، C، D و E نشان میدهیم.
- ۲) هر پارهخط کوچکتر، بین دو نقطه از این ۵ نقطه تشکیل میشود.
- ۳) برای شمارش، از نقطهی A شروع میکنیم: از A به B، از A به C، از A به D و از A به E → ۴ پارهخط.
- ۴) از نقطهی B: از B به C، از B به D و از B به E → ۳ پارهخط (از B به A قبلاً شمرده شده).
- ۵) از نقطهی C: از C به D و از C به E → ۲ پارهخط.
- ۶) از نقطهی D: از D به E → ۱ پارهخط.
- ۷) جمع کل: ۴ + ۳ + ۲ + ۱ = ۱۰ پارهخط.
پاسخ نهایی: روی یک پارهخط که ۵ نقطه روی آن قرار دارد، ۱۰ پارهخط کوچکتر وجود دارد.
مثال مشابه: اگر روی یک پارهخط ۳ نقطه داشته باشیم (مثلاً F، G، H)، تعداد پارهخطها میشود: از F به G و از F به H (۲ تا) + از G به H (۱ تا) = ۳ پارهخط.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی فرمول کلی را هم یاد بگیری: اگر n نقطه روی یک پارهخط داشته باشیم، تعداد پارهخطها برابر است با . برای n=5: .
