راهنمایی کوتاه: برای پیدا کردن محدودهی ممکن برای ضلع سوم مثلث، از نامساوی مثلثی استفاده میکنیم.
گامبهگام:
- ۱) نامساوی مثلثی میگوید: در هر مثلث، مجموع هر دو ضلع باید از ضلع سوم بزرگتر باشد.
- ۲) ضلعهای داده شده: ۶ و ۹ و x. ما باید x را پیدا کنیم.
- ۳) شرط اول: ۶ + ۹ > x → ۱۵ > x → x < ۱۵
- ۴) شرط دوم: ۶ + x > ۹ → x > ۹ - ۶ → x > ۳
- ۵) شرط سوم: ۹ + x > ۶ → x > ۶ - ۹ → x > -۳ (این شرط همیشه برقرار است چون x مثبت است)
- ۶) از شرطهای ۳ و ۴ نتیجه میگیریم: ۳ < x < ۱۵
پاسخ نهایی: کمترین مقدار ممکن برای x بزرگتر از ۳ است (مثلاً ۳.۰۰۱) و بیشترین مقدار ممکن کوچکتر از ۱۵ است (مثلاً ۱۴.۹۹۹). به عبارت دقیقتر: ۳ < x < ۱۵
مثال مشابه: اگر ضلعهای مثلث ۵ و ۸ باشند، ضلع سوم باید بین ۳ و ۱۳ باشد (چون ۸-۵=۳ و ۸+۵=۱۳).
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: نامساوی مثلثی یک قانون مهم در هندسه است که همیشه درست است. میتوانی با رسم مثلثهای مختلف روی کاغذ این قانون را آزمایش کنی.
