برای حل این مسئله، ابتدا باید مفهوم جاخالی (ترکیبیات) پاره خط و نیم خط را درک کنیم.
- پاره خط: بخشی از خط است که بین دو نقطه محدود شده است.
- نیم خط: بخشی از خط است که از یک نقطه شروع شده و تا بی نهایت ادامه دارد.
با 10 نقطه ممتایز روی یک خط راست، می توانیم پاره خط ها و نیم خط های مختلفی ایجاد کنیم.
راهنمایی کوتاه: برای محاسبه جاخالی پاره خط و نیم خط، باید از فرمول های ترکیبیات استفاده کنیم.
گامبهگام:
- برای محاسبه تعداد پاره خط ها، باید تعداد جفت نقطه ها را محاسبه کنیم. این کار را می توان با استفاده از فرمول ترکیب 2 از n انجام داد که n تعداد نقطه ها است.
- فرمول ترکیب: C(n, 2) = n(n-1)/2
- با جایگذاری n=10، تعداد پاره خط ها را محاسبه می کنیم: C(10, 2) = 10*9/2 = 45
- برای محاسبه تعداد نیم خط ها، باید توجه کنیم که از هر نقطه، دو نیم خط در دو جهت مختلف می توان رسم کرد. پس برای n نقطه، 2n نیم خط خواهیم داشت.
- با جایگذاری n=10، تعداد نیم خط ها را محاسبه می کنیم: 2*10 = 20
پاسخ نهایی: تعداد پاره خط ها 45 و تعداد نیم خط ها 20 است.
مثال مشابه: اگر 5 نقطه ممتایز داشته باشیم، تعداد پاره خط ها C(5, 2) = 10 و تعداد نیم خط ها 2*5 = 10 خواهد بود.
