چندضلعیها به دو دسته محدب و مقعر تقسیم میشوند.
- چندضلعی محدب: اگر یک چندضلعی را در نظر بگیریم و هیچ زاویهای در داخل آن بزرگتر از 180 درجه نباشد و بتوانیم از هر نقطه داخل آن به هر نقطه دیگر داخل آن، خطی مستقیم بکشیم که کاملا داخل چندضلعی باشد، آنگاه آن چندضلعی محدب است.
- چندضلعی مقعر: اگر یک چندضلعی زاویهای بزرگتر از 180 درجه داشته باشد یا نتوانیم از هر نقطه داخل آن به هر نقطه دیگر داخل آن خط مستقیمی بکشیم که کاملا داخل چندضلعی باشد، آنگاه آن چندضلعی مقعر است.
راهنمایی کوتاه: برای تشخیص محدب یا مقعر بودن یک چندضلعی، زوایای داخلی آن را بررسی کنید.
گامبهگام:
- ابتدا چندضلعی را رسم کنید.
- زوایای داخلی آن را اندازهگیری یا محاسبه کنید.
- اگر همه زوایا کمتر از 180 درجه بودند، چندضلعی محدب است.
- در غیر این صورت، چندضلعی مقعر است.
پاسخ نهایی: با این روش میتوانید به راحتی چندضلعیها را به محدب و مقعر دستهبندی کنید.
مثال مشابه: یک مثلث همیشه محدب است زیرا هیچ زاویهای بزرگتر از 180 درجه ندارد.
