راهنمایی کوتاه: شکل محدب مثل یک توپ است که بیرون زده، شکل مقعر مثل یک کاسه است که فرو رفته.
گامبهگام:
- یک شکل را در نظر بگیر. اگر کنارههایش به سمت بیرون خمیده باشد (مثل پنجضلعی معمولی)، میگوییم محدب است.
- اگر یک فرو رفتگی داخل شکل باشد (مثل ستارهی پنجپر)، میگوییم مقعر است.
- در چندضلعیها: اگر همه زاویههای داخلی کمتر از ۱۸۰ درجه باشند، شکل محدب است. اگر حداقل یک زاویه بیشتر از ۱۸۰ درجه باشد، شکل مقعر است.
- یک راه ساده: یک خط بین هر دو نقطه از داخل شکل بکشید؛ اگر خط همیشه داخل شکل بماند، محدب است. اگر خط از شکل بیرون بزند، مقعر است.
پاسخ نهایی: شکل محدب به سمت بیرون برآمده و هیچ فرورفتگی ندارد. شکل مقعر حداقل یک فرورفتگی دارد.
مثال مشابه: یک توپ فوتبال محدب است. یک کاسهی سالاد مقعر است. در ریاضی، مثلث همیشه محدب است، ولی یک هشتضلعی ستارهای مقعر است.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی به شباهتهای این مفاهیم در آینهها (آینهی محدب و مقعر) هم فکر کنی. آینهی محدب تصویر را کوچکتر نشان میدهد و آینهی مقعر تصویر را بزرگتر.
