راهنمایی کوتاه: اعدادی که تنها شمارندهی اول آنها ۵ است، باید توانی از عدد ۵ باشند.
گامبهگام:
- شمارندهی اول یعنی عدد اولی که عدد مورد نظر بر آن بخشپذیر است.
- اگر تنها شمارندهی اول یک عدد، ۵ باشد، یعنی آن عدد فقط بر ۵ و توانهای آن بخشپذیر است.
- پس عدد باید به شکل ۵n باشد (n یک عدد طبیعی بزرگتر از صفر).
- برای n=1: ۵۱ = ۵ (شمارندههای اول: فقط ۵)
- برای n=2: ۵۲ = ۲۵ (شمارندههای اول: فقط ۵)
- برای n=3: ۵۳ = ۱۲۵ (شمارندههای اول: فقط ۵)
پاسخ نهایی: سه عدد مختلف با این ویژگی میتوانند ۵، ۲۵ و ۱۲۵ باشند. البته اعداد بزرگتر مانند ۶۲۵ (۵۴) و ... نیز همین ویژگی را دارند.
مثال مشابه: اگر تنها شمارندهی اول یک عدد، عدد ۳ باشد، آن عدد میتواند ۳، ۹، ۲۷، ۸۱ و ... باشد.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن بفهمی چرا عدد ۱۵ (۵×۳) در این دسته قرار نمیگیرد؟ چون شمارندهی اول دیگری به نام ۳ هم دارد.
