راهنمایی کوتاه: خیر، اعداد اول فقط شامل اعداد فرد نیستند و یک استثنای مهم وجود دارد.
گامبهگام:
- ۱) ابتدا تعریف عدد اول را به یاد بیاوریم: عدد اول عددی طبیعی بزرگتر از ۱ است که تنها دو مقسومعلیه (تقسیمکننده) داشته باشد: ۱ و خودش.
- ۲) حالا به اعداد فرد فکر کنیم: اعداد فرد اعدادی هستند که بر ۲ بخشپذیر نیستند (مانند ۳، ۵، ۷، ۱۱، ۱۳ و...).
- ۳) بیشتر اعداد اول واقعاً فرد هستند، چون اگر عددی زوج باشد (بر ۲ بخشپذیر باشد) و بزرگتر از ۲ باشد، حتماً مقسومعلیهای غیر از ۱ و خودش دارد (یعنی ۲).
- ۴) اما یک عدد زوج خاص وجود دارد که شرایط عدد اول را دارد: عدد ۲. عدد ۲ بر ۲ بخشپذیر است، اما مقسومعلیههای آن فقط ۱ و ۲ هستند.
- ۵) پس عدد ۲ تنها عدد اول زوج است و استثنای این قاعده میباشد.
- ۶) بنابراین میتوان گفت: «همه اعداد اول به جز عدد ۲، فرد هستند.»
پاسخ نهایی: خیر، اعداد اول فقط شامل اعداد فرد نیستند. عدد ۲ یک عدد اول است و زوج میباشد. پس تنها استثنا عدد ۲ است و بقیه اعداد اول فرد هستند.
مثال مشابه: فرض کنید از شما بپرسند «آیا همه اعداد اول یکرقمی هستند؟» پاسخ منفی است چون اعداد اول دو رقمی، سه رقمی و بزرگتر هم وجود دارند (مانند ۱۱، ۱۰۱ و...).
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی اعداد اول کوچکتر از ۵۰ را بنویسی و ببینی کدامها زوج هستند: ۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱، ۱۳، ۱۷، ۱۹، ۲۳، ۲۹، ۳۱، ۳۷، ۴۱، ۴۳، ۴۷. فقط عدد ۲ زوج است!
