شمارنده‌های اعداد ۱۲ و ۴

راهنمایی کوتاه: شمارنده‌های یک عدد، اعداد صحیحی هستند که آن عدد بر آنها بخش‌پذیر است (باقی‌مانده صفر شود).

گام‌به‌گام:

• گام ۱: ابتدا شمارنده‌های عدد ۴ را پیدا می‌کنیم. عدد ۴ بر چه اعدادی بخش‌پذیر است؟
• گام ۲: ۴ ÷ ۱ = ۴ (باقی‌مانده ۰) → پس ۱ شمارنده است.
• گام ۳: ۴ ÷ ۲ = ۲ (باقی‌مانده ۰) → پس ۲ شمارنده است.
• گام ۴: ۴ ÷ ۳ = ۱ و باقی‌مانده ۱ → پس ۳ شمارنده نیست.
• گام ۵: ۴ ÷ ۴ = ۱ (باقی‌مانده ۰) → پس ۴ شمارنده است.
• گام ۶: بنابراین شمارنده‌های عدد ۴ عبارتند از: ۱، ۲، ۴.

• گام ۷: حالا شمارنده‌های عدد ۱۲ را پیدا می‌کنیم. عدد ۱۲ بر چه اعدادی بخش‌پذیر است؟
• گام ۸: ۱۲ ÷ ۱ = ۱۲ → ۱ شمارنده است.
• گام ۹: ۱۲ ÷ ۲ = ۶ → ۲ شمارنده است.
• گام ۱۰: ۱۲ ÷ ۳ = ۴ → ۳ شمارنده است.
• گام ۱۱: ۱۲ ÷ ۴ = ۳ → ۴ شمارنده است.
• گام ۱۲: ۱۲ ÷ ۵ = ۲ و باقی‌مانده ۲ → ۵ شمارنده نیست.
• گام ۱۳: ۱۲ ÷ ۶ = ۲ → ۶ شمارنده است.
• گام ۱۴: ۱۲ ÷ ۱۲ = ۱ → ۱۲ شمارنده است.
• گام ۱۵: بنابراین شمارنده‌های عدد ۱۲ عبارتند از: ۱، ۲، ۳، ۴، ۶، ۱۲.

پاسخ نهایی:

• شمارنده‌های عدد ۴: ۱، ۲، ۴
• شمارنده‌های عدد ۱۲: ۱، ۲، ۳، ۴، ۶، ۱۲

مثال مشابه: شمارنده‌های عدد ۸ را پیدا کن. (پاسخ: ۱، ۲، ۴، ۸)

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: به اعداد مشترک در لیست شمارنده‌های ۴ و ۱۲ دقت کن. این اعداد (۱، ۲، ۴) «بزرگترین شمارنده مشترک» یا همان «ب.م.م» این دو عدد را تشکیل می‌دهند. بزرگترین آنها، یعنی ۴، «بزرگترین شمارنده مشترک» ۴ و ۱۲ است.

راهنمایی کوتاه: شمارنده‌های یک عدد، اعداد صحیحی هستند که آن عدد بر آن‌ها بخش‌پذیر است.

گام‌به‌گام:

• ۱) ابتدا عدد ۱۲ را در نظر بگیریم. می‌خواهیم تمام اعداد صحیح مثبتی را پیدا کنیم که ۱۲ بر آن‌ها تقسیم شود و باقیمانده صفر بماند.
• ۲) از عدد ۱ شروع می‌کنیم: ۱۲ ÷ ۱ = ۱۲ (باقیمانده صفر). پس ۱ شمارنده است.
• ۳) ۱۲ ÷ ۲ = ۶ (باقیمانده صفر). پس ۲ شمارنده است.
• ۴) ۱۲ ÷ ۳ = ۴ (باقیمانده صفر). پس ۳ شمارنده است.
• ۵) ۱۲ ÷ ۴ = ۳ (باقیمانده صفر). پس ۴ شمارنده است.
• ۶) ۱۲ ÷ ۶ = ۲ (باقیمانده صفر). پس ۶ شمارنده است.
• ۷) ۱۲ ÷ ۱۲ = ۱ (باقیمانده صفر). پس ۱۲ شمارنده است.
• ۸) اعداد بزرگ‌تر از ۱۲ را بررسی نمی‌کنیم. بنابراین شمارنده‌های مثبت ۱۲ عبارتند از: ۱، ۲، ۳، ۴، ۶، ۱۲.
• ۹) حالا عدد ۴ را بررسی می‌کنیم. ۴ ÷ ۱ = ۴ (باقیمانده صفر). پس ۱ شمارنده است.
• ۱۰) ۴ ÷ ۲ = ۲ (باقیمانده صفر). پس ۲ شمارنده است.
• ۱۱) ۴ ÷ ۴ = ۱ (باقیمانده صفر). پس ۴ شمارنده است.
• ۱۲) بنابراین شمارنده‌های مثبت ۴ عبارتند از: ۱، ۲، ۴.

پاسخ نهایی:

• شمارنده‌های عدد ۱۲: ۱، ۲، ۳، ۴، ۶، ۱۲.
• شمارنده‌های عدد ۴: ۱، ۲، ۴.

مثال مشابه: شمارنده‌های عدد ۱۸ را پیدا کن. (پاسخ: ۱، ۲، ۳، ۶، ۹، ۱۸)

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: به اعداد مشترک بین شمارنده‌های ۱۲ و ۴ دقت کن. این اعداد (۱، ۲، ۴) را «شمارنده‌های مشترک» می‌نامند. بزرگ‌ترین آن‌ها (۴) را «بزرگ‌ترین شمارنده مشترک» یا ب.م.م می‌گویند.