راهنمایی کوتاه: از ویژگیهای اعداد اول و تعریف ک.م.م و ب.م.م استفاده کن.
گامبهگام:
- ۱) e و f دو عدد اول متمایز هستند. یعنی e ≠ f و هر دو فقط بر ۱ و خودشان بخشپذیرند.
- ۲) ک.م.م دو عدد اول متممیز برابر است با حاصلضرب آنها. پس:
- ۳) c بر e بخشپذیر است. یعنی e یک مقسومعلیه c است. پس c = e × k (که k یک عدد طبیعی است).
- ۴) ب.م.م c و e: بزرگترین مقسومعلیه مشترک c و e، خود e است (چون e مقسومعلیه c است و بزرگترین مقسومعلیه e هم خود e است). پس:
- ۵) حالا عبارت سوال را مینویسیم:
- ۶) e در صورت و مخرج ساده میشود و جواب میماند: f
پاسخ نهایی:
حاصل برابر است با f.
مثال مشابه:
فرض کن e = ۳ (عدد اول)، f = ۵ (عدد اول متمایز از ۳) و c = ۱۲ (که بر ۳ بخشپذیر است).
- ک.م.م(۳, ۵) = ۱۵
- ب.م.م(۱۲, ۳) = ۳
- حاصل: ۱۵ ÷ ۳ = ۵ که برابر f است.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری:
تمرین کن: اگر e=۲، f=۷ و c=۱۰ باشد، حاصل عبارت بالا را حساب کن. (جواب باید ۷ بشود). سعی کن برای اعداد اول دیگر هم آزمایش کنی تا مطمئن شوی.
