راهنمایی کوتاه: شمارنده‌های مثبت یک عدد، اعداد صحیح مثبتی هستند که آن عدد بر آن‌ها بخش‌پذیر است.
گام‌به‌گام:
- ۱) ابتدا عدد ۱۶ را به صورت حاصل‌ضرب اعداد اول بنویسیم (فاکتورگیری اول).
- ۲) ۱۶ = ۲ × ۲ × ۲ × ۲ = ۲۴.
- ۳) برای پیدا کردن تعداد شمارنده‌های مثبت، توان هر عامل اول را به‌اضافه ۱ کنیم و سپس در هم ضرب کنیم.
- ۴) در اینجا فقط یک عامل اول داریم (عدد ۲) با توان ۴. پس: (۴ + ۱) = ۵.
- ۵) بنابراین، عدد ۱۶ دارای ۵ شمارنده‌ی مثبت متمایز است.
پاسخ نهایی: عدد ۱۶ دارای ۵ شمارنده‌ی مثبت متمایز است.
مثال مشابه: برای عدد ۱۲ که برابر است با ۲۲ × ۳۱، تعداد شمارنده‌های مثبت برابر است با (۲+۱) × (۱+۱) = ۳ × ۲ = ۶ شمارنده.
اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی شمارنده‌های مثبت ۱۶ را خودت لیست کنی تا مطمئن شوی: ۱، ۲، ۴، ۸، ۱۶. ببین، دقیقاً ۵ تا هستند! این روش فاکتورگیری اول، یک راه سریع و مطمئن برای پیدا کردن تعداد شمارنده‌هاست، مخصوصاً برای اعداد بزرگ.
