راهنمایی کوتاه: عدد ۱۲۱ را میتوان به روشهای مختلفی تجزیه کرد.
گامبهگام:
- ۱) ابتدا به روش تجزیه به عوامل اول نگاه میکنیم. آیا عدد ۱۲۱ بر اعداد اول کوچک بخشپذیر است؟
- ۲) ۱۲۱ بر ۲ بخشپذیر نیست (چون فرد است).
- ۳) ۱۲۱ بر ۳ بخشپذیر نیست (چون مجموع ارقام آن ۱+۲+۱=۴ است و ۴ بر ۳ بخشپذیر نیست).
- ۴) ۱۲۱ بر ۵ بخشپذیر نیست (چون رقم یکان آن ۱ است).
- ۵) ۱۲۱ بر ۷ بخشپذیر است؟ ۱۲۱ ÷ ۷ = ۱۷.۲۸... پس خیر.
- ۶) ۱۲۱ بر ۱۱ بخشپذیر است؟ ۱۲۱ ÷ ۱۱ = ۱۱. بله! پس ۱۲۱ = ۱۱ × ۱۱.
- ۷) روش دوم: میتوانیم ۱۲۱ را به صورت مربع کامل بنویسیم. ۱۱ × ۱۱ = ۱۲۱، پس ۱۲۱ = ۱۱۲.
- ۸) همچنین میتوانیم آن را به صورت جمع دو مربع بنویسیم: ۱۲۱ = ۱۲۰ + ۱، اما این تجزیه استاندارد ریاضی نیست. یک تجزیه معروف دیگر: ۱۲۱ = ۱۰۰ + ۲۰ + ۱ (تجزیه بر اساس ارزش مکانی).
پاسخ نهایی:
- روش ۱ (عوامل اول): ۱۲۱ = ۱۱ × ۱۱ یا
- روش ۲ (تجزیه ارزش مکانی): ۱۲۱ = (۱ × ۱۰۰) + (۲ × ۱۰) + (۱ × ۱)
مثال مشابه: عدد ۱۴۴ را تجزیه کن. (پاسخ: عوامل اول: ۱۴۴ = ۲ × ۲ × ۲ × ۲ × ۳ × ۳ = ۲۴ × ۳۲، تجزیه ارزش مکانی: ۱۰۰ + ۴۰ + ۴)
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن اعداد دیگر مثل ۸۱، ۱۶۹، یا ۲۲۵ را با دو روش مختلف تجزیه کنی. آیا میتوانی بفهمی کدام یک مربع کامل هستند؟
