راهنمایی کوتاه: برای پیدا کردن زمانی که هر دو دوباره به نقطه شروع میرسند، باید کوچکترین مضرب مشترک (ک.م.م) زمانهای هر دور را پیدا کنیم.
گامبهگام:
- ۱) زمان هر دور حسین = ۱۵ ثانیه، علی = ۲۱ ثانیه.
- ۲) برای پیدا کردن ک.م.م، ابتدا اعداد را تجزیه میکنیم: ۱۵ = ۳ × ۵ و ۲۱ = ۳ × ۷.
- ۳) ک.م.م برابر است با حاصلضرب عاملهای مشترک و غیرمشترک با بزرگترین توان: ۳ × ۵ × ۷ = ۱۰۵.
- ۴) بنابراین بعد از ۱۰۵ ثانیه هر دو به نقطه شروع میرسند.
- ۵) تعداد دور حسین: ۱۰۵ ÷ ۱۵ = ۷ دور.
- ۶) تعداد دور علی: ۱۰۵ ÷ ۲۱ = ۵ دور.
پاسخ نهایی:
- الف) بعد از ۱۰۵ ثانیه.
- ب) حسین ۷ دور و علی ۵ دور زدهاند.
مثال مشابه: اگر دو نفر به ترتیب هر ۱۲ و ۱۸ ثانیه یک دور بزنند، بعد از ۳۶ ثانیه (ک.م.م) به هم میرسند. نفر اول ۳ دور و نفر دوم ۲ دور زده است.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی به مفهوم مضرب و ک.م.م در کتاب ریاضی هفتم فصل اعداد اول و توانها مراجعه کنی.
