راهنمایی کوتاه: برای کمترین تعداد کاشیهای مربع، باید اندازه ضلع کاشی بزرگترین عددی باشد که هم طول و هم عرض را بدون باقیمانده تقسیم کند؛ یعنی بزرگترین مقسومعلیه مشترک (ب.م.م) طول و عرض.
گامبهگام:
۱) طول سالن ۲۴ متر و عرض آن ۱۴ متر است. میخواهیم کاشیهای مربعی با بزرگترین ضلع ممکن بگذاریم تا تعداد کاشیها کمترین شود.
۲) برای یافتن بزرگترین ضلع ممکن، ب.م.م (بزرگترین مقسومعلیه مشترک) ۲۴ و ۱۴ را حساب میکنیم.
۳) ب.م.م ۲۴ و ۱۴:
عاملهای ۲۴: ۱, ۲, ۳, ۴, ۶, ۸, ۱۲, ۲۴
عاملهای ۱۴: ۱, ۲, ۷, ۱۴
بزرگترین عامل مشترک = ۲.
۴) پس ضلع هر کاشی = ۲ متر.
۵) تعداد کاشیها = (مساحت سالن) ÷ (مساحت هر کاشی)
مساحت سالن = ۲۴ × ۱۴ = ۳۳۶ متر مربع
مساحت هر کاشی = ۲ × ۲ = ۴ متر مربع
تعداد کاشیها = ۳۳۶ ÷ ۴ = ۸۴ عدد.
پاسخ نهایی: ضلع هر کاشی ۲ متر و تعداد کاشیها ۸۴ عدد است.
مثال مشابه: اگر سالنی به طول ۳۰ متر و عرض ۲۰ متر داشته باشیم، ب.م.م ۳۰ و ۲۰ برابر ۱۰ است. پس ضلع کاشی ۱۰ متر و تعداد کاشیها = (۳۰×۲۰)÷(۱۰×۱۰) = ۶۰۰÷۱۰۰ = ۶ عدد.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی دربارهٔ ب.م.م و ک.م.م در کتاب ریاضی هفتم بیشتر مطالعه کنی. این مسئله کاربرد ب.م.م در زندگی روزمره را نشان میدهد.
