راهنمایی کوتاه: برای پیدا کردن بزرگترین مقسومعلیه مشترک (ب.م.م) و کوچکترین مضرب مشترک (ک.م.م) دو عدد ۴۸ و ۶۰، ابتدا هر دو عدد را به عوامل اول تجزیه میکنیم.
گامبهگام:
- ۱) عدد ۴۸ را تجزیه میکنیم:
۴۸ = ۲ × ۲۴
۲۴ = ۲ × ۱۲
۱۲ = ۲ × ۶
۶ = ۲ × ۳
پس عوامل اول ۴۸: - ۲) عدد ۶۰ را تجزیه میکنیم:
۶۰ = ۲ × ۳۰
۳۰ = ۲ × ۱۵
۱۵ = ۳ × ۵
پس عوامل اول ۶۰: - ۳) برای محاسبه ب.م.م (بزرگترین مقسومعلیه مشترک):
عوامل مشترک با کوچکترین توان را انتخاب میکنیم:
عوامل مشترک: ۲ و ۳
کوچکترین توان ۲:
کوچکترین توان ۳:
پس: - ۴) برای محاسبه ک.م.م (کوچکترین مضرب مشترک):
همه عوامل با بزرگترین توان را انتخاب میکنیم:
از ۴۸: و
از ۶۰:
پس:
پاسخ نهایی:
- ب.م.م (۴۸ و ۶۰) = ۱۲
- ک.م.م (۴۸ و ۶۰) = ۲۴۰
مثال مشابه: اگر بخواهیم ب.م.م و ک.م.م اعداد ۱۸ و ۲۴ را پیدا کنیم:
۱۸ = ۲ × ۳²
۲۴ = ۲³ × ۳
ب.م.م = ۲ × ۳ = ۶
ک.م.م = ۲³ × ۳² = ۸ × ۹ = ۷۲
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن ب.م.م و ک.م.م اعداد ۳۶ و ۵۴ را خودت با روش تجزیه درختی محاسبه کنی. میتوانی از اعداد کوچکتر شروع کنی تا روش را کامل یاد بگیری.
