راهنمایی کوتاه: برای پیدا کردن تعداد شمارندههای یک عدد، ابتدا آن را به عوامل اول تجزیه میکنیم.
گامبهگام:
- ۱) ابتدا اعداد ۳۶۰ و ۱۵۰ را جداگانه به عوامل اول تجزیه میکنیم:
۳۶۰ = ۲ × ۲ × ۲ × ۳ × ۳ × ۵ =
۱۵۰ = ۲ × ۳ × ۵ × ۵ =
- ۲) حالا حاصلضرب ۳۶۰ × ۱۵۰ را محاسبه میکنیم. به جای ضرب مستقیم، توانهای عوامل اول را با هم جمع میکنیم:
برای عامل ۲: ۳ + ۱ = ۴ →
برای عامل ۳: ۲ + ۱ = ۳ →
برای عامل ۵: ۱ + ۲ = ۳ →
پس: ۳۶۰ × ۱۵۰ =
- ۳) فرمول تعداد شمارندهها: اگر عدد به صورت باشد، تعداد شمارندهها برابر است با: (m+1) × (n+1) × (p+1)
در اینجا: m=4، n=3، p=3
- ۴) محاسبه میکنیم: (۴+۱) × (۳+۱) × (۳+۱) = ۵ × ۴ × ۴ = ۸۰
پاسخ نهایی: عدد ۳۶۰ × ۱۵۰ دارای ۸۰ شمارنده (مقسومعلیه) است.
مثال مشابه: برای عدد ۱۲ = ۲² × ۳¹، تعداد شمارندهها: (۲+۱)×(۱+۱) = ۳×۲ = ۶ (شمارندهها: ۱، ۲، ۳، ۴، ۶، ۱۲).
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی تمرین کنی و تعداد شمارندههای اعدادی مانند ۱۰۰ یا ۷۲ را محاسبه کنی.
