سلام! سوال جالبی مطرح کردی. بیا با هم حلش کنیم.
راهنمایی کوتاه: باید پیمانهای انتخاب کنیم که هم ۱۲ و هم ۱۸ بر آن بخشپذیر باشند.
گامبهگام:
- ۱) مسئله میگوید دو ظرف داریم: یکی ۱۲ لیتری و دیگری ۱۸ لیتری.
- ۲) میخواهیم با یک پیمانه (مثلاً ۲ لیتری، ۳ لیتری و...) هر دو ظرف را کاملاً پر کنیم، بدون اینکه آبی اضافه بیاید یا کم بیاید.
- ۳) یعنی تعداد دفعات استفاده از پیمانه باید یک عدد صحیح (مثلاً ۵ بار، ۶ بار و...) باشد.
- ۴) پس گنجایش پیمانه باید «مقسومعلی» هر دو عدد ۱۲ و ۱۸ باشد. یعنی هم ۱۲ بر آن بخشپذیر باشد، هم ۱۸.
- ۵) مقسومعلیهای مشترک ۱۲ و ۱۸ را پیدا میکنیم:
مقسومعلیهای ۱۲: ۱، ۲، ۳، ۴، ۶، ۱۲
مقسومعلیهای ۱۸: ۱، ۲، ۳، ۶، ۹، ۱۸
مقسومعلیهای مشترک: ۱، ۲، ۳، ۶ - ۶) بنابراین پیمانههای مناسب میتوانند ۱، ۲، ۳ یا ۶ لیتری باشند.
پاسخ نهایی:
- پیمانههای مناسب: ۱ لیتری، ۲ لیتری، ۳ لیتری و ۶ لیتری.
- بزرگترین پیمانه: ۶ لیتری (که همان «بزرگترین مقسومعلی مشترک» یا ب.م.م ۱۲ و ۱۸ است).
مثال مشابه:
فرض کن دو سبد داریم: یکی ۱۵ سیب و دیگری ۲۰ سیب. میخواهیم با جعبههایی یکاندازه، هر دو سبد را کاملاً بستهبندی کنیم. اندازه جعبه باید چند سیبی باشد؟ پاسخ: اندازه جعبه باید مقسومعلی مشترک ۱۵ و ۲۰ باشد: ۱، ۵. بزرگترین جعبه ۵ سیبی است.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری:
مفهوم «بزرگترین مقسومعلی مشترک» (ب.م.م) در ریاضی کاربردهای زیادی دارد، مثلاً در ساده کردن کسرها یا تقسیم زمین به قطعات مساوی. میتوانی تمرین کنی: ب.م.م اعداد ۲۴ و ۳۶ را پیدا کن.
