راهنمایی کوتاه: برای پیدا کردن زمانی که هر دو دوباره به نقطه شروع میرسند، باید کوچکترین مضرب مشترک (ک.م.م) زمانهای هر دور را پیدا کنیم.
گامبهگام:
- زمان هر دور حسین: ۱۵ ثانیه. علی: ۲۱ ثانیه.
- عددهای ۱۵ و ۲۱ را تجزیه میکنیم:
۱۵ = ۳ × ۵
۲۱ = ۳ × ۷ - ک.م.م برابر است با حاصل ضرب عاملهای مشترک و غیرمشترک با بزرگترین توان: ۳ × ۵ × ۷ = ۱۰۵.
- پس بعد از ۱۰۵ ثانیه هر دو به نقطه شروع میرسند.
- تعداد دور حسین: ۱۰۵ ÷ ۱۵ = ۷ دور. تعداد دور علی: ۱۰۵ ÷ ۲۱ = ۵ دور.
پاسخ نهایی: الف) پس از ۱۰۵ ثانیه. ب) حسین ۷ دور و علی ۵ دور طی کردهاند.
مثال مشابه: اگر دو نفر به ترتیب هر ۱۲ و ۱۸ ثانیه یک دور بزنند، پس از ۳۶ ثانیه (ک.م.م ۱۲ و ۱۸) همدیگر را در شروع میبینند. نفر اول ۳ دور و نفر دوم ۲ دور زده است.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: تمرین کن: دوچرخهسواری هر ۲۰ ثانیه و دیگری هر ۳۰ ثانیه یک دور میزند. بعد از چند ثانیه به هم میرسند؟ هر کدام چند دور زدهاند؟
