سلام! بیا با هم این مسئله ریاضی را بررسی کنیم. میدانیم که ب.م.م ۲۱ و b برابر با یک عدد دو رقمی است. باید ببینیم کدام گزینه حتماً درست است.
راهنمایی کوتاه: ب.م.م دو عدد، بزرگترین مقسومعلیه مشترک آنهاست.
گامبهگام:
- ۱) ب.م.م ۲۱ و b برابر است با یک عدد دو رقمی. یعنی ب.م.م آنها یک عدد بین ۱۰ تا ۹۹ است.
- ۲) ب.م.م دو عدد نمیتواند بزرگتر از خود آن اعداد باشد. پس b باید بزرگتر یا مساوی با این ب.م.م دو رقمی باشد.
- ۳) از آنجا که ب.م.م ۲۱ و b دو رقمی است، b حتماً باید مضربی از این ب.م.م باشد (چون ب.م.م مقسومعلیه هر دو عدد است).
- ۴) همچنین b خودش یک عدد دو رقمی است (طبق صورت مسئله).
- ۵) حالا گزینهها را بررسی میکنیم:
گزینه ۱: «به جز ۳ و ۷ شمارنده دیگری ندارد» — این درست نیست، چون b میتواند شمارندههای دیگری هم داشته باشد.
گزینه ۲: «b سه رقمی نیست» — درست است، چون صورت مسئله گفته b دو رقمی است.
گزینه ۳: «b بر ۱۴ بخشپذیر است» — لزوماً درست نیست، چون ب.م.م میتواند عددی مثل ۲۱ باشد که بر ۱۴ بخشپذیر نیست.
گزینه ۴: «b مضرب ۲۱ است» — لزوماً درست نیست، چون ب.م.م میتواند عددی مثل ۴۲ باشد و b مضرب ۲۱ نباشد.
پاسخ نهایی: گزینه ۲ حتماً درست است، زیرا صورت مسئله صراحتاً گفته b یک عدد دو رقمی است.
مثال مشابه: اگر ب.م.م ۲۱ و b برابر ۴۲ باشد و b دو رقمی باشد، میتواند ۴۲، ۸۴ و... باشد که همگی دو رقمی هستند (۴۲ دو رقمی است، ۸۴ دو رقمی است).
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن برای ب.م.مهای دو رقمی مختلف (مثل ۱۵، ۳۰، ۶۳) مقدارهای ممکن برای b را پیدا کنی و گزینهها را آزمایش کنی.
