زمان‌های مراجعه به کتابخانه

راهنمایی کوتاه: برای حل این مسئله باید مضرب‌های ۸ و ۱۰ را پیدا کنیم و از تاریخ شروع حساب کنیم.

گام‌به‌گام:

• ۱) بابک هر ۸ روز یکبار و احمد هر ۱۰ روز یکبار به کتابخانه می‌روند.
• ۲) اولین بار هر دو در ۳۱ شهریور رفته‌اند. پس تاریخ‌های بعدی بابک: ۳۱ شهریور + ۸ روز، + ۱۶ روز، + ۲۴ روز و ...
• ۳) تاریخ‌های بعدی احمد: ۳۱ شهریور + ۱۰ روز، + ۲۰ روز، + ۳۰ روز و ...
• ۴) برای پیدا کردن تاریخ‌های مهرماه، روزهای سپری شده از ۳۱ شهریور را حساب می‌کنیم. ۳۱ شهریور آخرین روز شهریور است.
• ۵) تاریخ‌های بابک در مهر: ۸ روز بعد = ۸ مهر، ۱۶ روز بعد = ۱۶ مهر، ۲۴ روز بعد = ۲۴ مهر.
• ۶) تاریخ‌های احمد در مهر: ۱۰ روز بعد = ۱۰ مهر، ۲۰ روز بعد = ۲۰ مهر، ۳۰ روز بعد = ۳۰ مهر.
• ۷) برای پیدا کردن تاریخ ملاقات، باید مضرب مشترک ۸ و ۱۰ را پیدا کنیم. کوچکترین مضرب مشترک (ک.م.م) ۸ و ۱۰ برابر ۴۰ است.
• ۸) پس ۴۰ روز بعد از ۳۱ شهریور دوباره با هم ملاقات می‌کنند. ۴۰ روز بعد از ۳۱ شهریور می‌شود: ۳۱ شهریور + ۴۰ روز = ۱۰ آبان (چون مهر ۳۰ روز است).

پاسخ نهایی:

• بابک در مهرماه در تاریخ‌های: ۸ مهر، ۱۶ مهر، ۲۴ مهر به کتابخانه می‌رود.
• احمد در مهرماه در تاریخ‌های: ۱۰ مهر، ۲۰ مهر، ۳۰ مهر به کتابخانه می‌رود.
• بابک و احمد در تاریخ ۱۰ آبان دوباره در کتابخانه همزمان حضور خواهند داشت.

مثال مشابه: اگر علی هر ۶ روز و مریم هر ۹ روز یکبار به استخر بروند و اولین بار هر دو در ۱ فروردین رفته باشند، علی در فروردین در روزهای ۷، ۱۳، ۱۹، ۲۵ و ۳۱ فروردین می‌رود. مریم در روزهای ۱۰، ۱۹ و ۲۸ فروردین می‌رود. آنها در ۱۹ فروردین همدیگر را می‌بینند (ک.م.م ۶ و ۹ برابر ۱۸ است، پس ۱۸ روز بعد دوباره می‌بینند که می‌شود ۱۹ فروردین).

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن مسئله را برای دوره‌های دیگر (مثلاً هر ۱۲ روز و هر ۱۵ روز) حل کنی یا تاریخ ملاقات بعد از ۱۰ آبان را محاسبه کنی.