راهنمایی کوتاه: برای پیدا کردن اعداد اول بعد از ۱۹۹۹، باید اعداد بعد از آن را یکییکی بررسی کنیم که فقط بر ۱ و خودشان بخشپذیر باشند.
گامبهگام:
- ۱) عدد ۱۹۹۹ را بررسی میکنیم: آیا اول است؟ برای این کار باید ببینیم بر هیچ عدد اول کوچکتر از جذر آن (تقریباً ۴۵) بخشپذیر نباشد.
- ۲) اعداد اول کوچکتر از ۴۵ را امتحان میکنیم: ۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱، ۱۳، ۱۷، ۱۹، ۲۳، ۲۹، ۳۱، ۳۷، ۴۱، ۴۳.
- ۳) ۱۹۹۹ بر ۲ بخشپذیر نیست (فرد است). بر ۳ هم نیست (مجموع ارقامش ۱+۹+۹+۹=۲۸ که بر ۳ بخشپذیر نیست). بر ۵ هم نیست (آخرش ۹ است). بر ۷، ۱۱، ۱۳، ۱۷، ۱۹، ۲۳، ۲۹، ۳۱، ۳۷، ۴۱، ۴۳ هم بخشپذیر نیست (با تقسیم آزمایشی). پس ۱۹۹۹ خودش عدد اول است!
- ۴) حالا بعد از ۱۹۹۹، عدد ۲۰۰۰ را بررسی میکنیم. این عدد زوج است و بر ۲ بخشپذیر، پس اول نیست.
- ۵) عدد ۲۰۰۱ را بررسی میکنیم: مجموع ارقامش ۳ است، پس بر ۳ بخشپذیر است (۲۰۰۱ ÷ ۳ = ۶۶۷). پس اول نیست.
- ۶) عدد ۲۰۰۲ را بررسی میکنیم: زوج است، پس اول نیست.
- ۷) عدد ۲۰۰۳ را بررسی میکنیم: فرد است. باید اعداد اول کوچکتر از جذر آن (تقریباً ۴۵) را امتحان کنیم. بر ۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱، ۱۳، ۱۷، ۱۹، ۲۳، ۲۹، ۳۱، ۳۷، ۴۱، ۴۳ بخشپذیر نیست. پس ۲۰۰۳ عدد اول است.
پاسخ نهایی: اولین عدد اول بعد از ۱۹۹۹، خود ۱۹۹۹ است (اگر منظور اعداد اول بزرگتر از ۱۹۹۹ باشد، اولین عدد اول بعد از آن ۲۰۰۳ است).
مثال مشابه: اولین عدد اول بعد از ۵۰ چیست؟ اعداد بعد از ۵۰ را بررسی میکنیم: ۵۱ بر ۳ بخشپذیر است، ۵۲ زوج است، ۵۳ را بررسی میکنیم که بر هیچ عدد اول کوچکتر از ۸ بخشپذیر نیست، پس ۵۳ اول است.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی الگوی اعداد اول را در بازههای مختلف بررسی کنی. مثلاً بین ۲۰۰۰ تا ۲۰۵۰ چند عدد اول وجود دارد؟ با روش گامبهگام بالا آنها را پیدا کن.
