راهنمایی کوتاه: ابتدا حاصل ضرب را پیدا کن، سپس شمارندههای اول آن را بشمار.
گامبهگام:
- ۱) ابتدا اعداد داده شده را در هم ضرب میکنیم: ۲ × ۷ × ۱۱ × ۱۹
- ۲) ۲ × ۷ = ۱۴
- ۳) ۱۴ × ۱۱ = ۱۵۴
- ۴) ۱۵۴ × ۱۹ = ۲۹۲۶
- ۵) حالا باید شمارندههای اول عدد ۲۹۲۶ را پیدا کنیم. شمارنده اول یعنی عددی که اول باشد و عدد مورد نظر را عیناً تقسیم کند.
- ۶) ابتدا اعداد اول کوچک را امتحان میکنیم: آیا ۲۹۲۶ بر ۲ بخشپذیر است؟ بله، چون رقم یکان آن ۶ است (زوج). پس ۲ یک شمارنده اول است. ۲۹۲۶ ÷ ۲ = ۱۴۶۳
- ۷) حالا ۱۴۶۳ را بررسی میکنیم. آیا بر ۲ بخشپذیر است؟ خیر (فرد). بر ۳؟ مجموع ارقام ۱+۴+۶+۳=۱۴ که بر ۳ بخشپذیر نیست. بر ۵؟ خیر (آخرش ۳ یا ۰ نیست). بر ۷؟ ۱۴۶۳ ÷ ۷ = ۲۰۹؟ ۷×۲۰۹=۱۴۶۳ دقیقاً! پس ۷ یک شمارنده اول دیگر است. ۱۴۶۳ ÷ ۷ = ۲۰۹
- ۸) حالا ۲۰۹ را بررسی میکنیم. آیا بر ۷ بخشپذیر است؟ ۷×۲۹=۲۰۳، ۷×۳۰=۲۱۰، نه. بر ۱۱؟ ۱۱×۱۹=۲۰۹! آفرین، پس ۱۱ یک شمارنده اول دیگر است. ۲۰۹ ÷ ۱۱ = ۱۹
- ۹) عدد ۱۹ خودش یک عدد اول است.
- ۱۰) بنابراین شمارندههای اول عدد ۲۹۲۶ عبارتند از: ۲، ۷، ۱۱، ۱۹. یعنی دقیقاً همان چهار عددی که از اول داشتیم!
پاسخ نهایی: عدد حاصل از ضرب ۲، ۷، ۱۱ و ۱۹، چهار شمارنده اول دارد (خود همان چهار عدد).
مثال مشابه: اگر اعداد ۳، ۵ و ۱۳ را در هم ضرب کنیم (۳×۵×۱۳=۱۹۵)، شمارندههای اول ۱۹۵ چه هستند؟ جواب: ۳، ۵ و ۱۳ (سه شمارنده اول).
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: وقتی چند عدد اول متمایز را در هم ضرب میکنیم، شمارندههای اول حاصلضرب دقیقاً همان اعداد اول اولیه هستند. این یک ویژگی جالب اعداد اول است!
