راهنمایی کوتاه: برای پیدا کردن ب.م.م و ک.م.م دو عدد، ابتدا هر عدد را به حاصلضرب عوامل اول (اعداد اول) تجزیه میکنیم.
گامبهگام:
- عدد ۴۵ را تجزیه میکنیم: ۴۵ = ۳ × ۱۵ = ۳ × ۳ × ۵ (یعنی ۳۲ × ۵)
- عدد ۶۰ را تجزیه میکنیم: ۶۰ = ۲ × ۳۰ = ۲ × ۲ × ۱۵ = ۲ × ۲ × ۳ × ۵ (یعنی ۲۲ × ۳ × ۵)
- برای ب.م.م (بزرگترین مقسومعلیه مشترک): عوامل مشترک با کمترین توان را انتخاب میکنیم. عوامل مشترک: ۳ و ۵. ۳ با توان ۱ (چون در ۴۵ توان ۲ و در ۶۰ توان ۱ است، کمترین ۱)، ۵ با توان ۱. پس ب.م.م = ۳ × ۵ = ۱۵
- برای ک.م.م (کوچکترین مضرب مشترک): همه عوامل اول با بیشترین توان را ضرب میکنیم. از ۴۵: ۳۲ و ۵۱؛ از ۶۰: ۲۲ و ۳۱ و ۵۱. بیشترین توانها: ۲۲، ۳۲، ۵۱. پس ک.م.م = ۴ × ۹ × ۵ = ۱۸۰
پاسخ نهایی:
- ب.م.م (۴۵، ۶۰) = ۱۵
- ک.م.م (۴۵، ۶۰) = ۱۸۰
مثال مشابه: برای اعداد ۳۶ و ۵۴، ب.م.م = ۱۸ و ک.م.م = ۱۰۸ (۳۶ = ۲۲×۳۲، ۵۴ = ۲×۳۳، مشترک: ۲×۳۲=۱۸، ک.م.م: ۲۲×۳۳=۱۰۸)
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی روش بخشپذیری و الگوریتم اقلیدس را هم برای ب.م.م امتحان کنی.
