راهنمایی کوتاه: دنبالهای از اعداد اول پیدا کن که اختلاف هر دو عدد پشتسرهم ثابت باشد.
گامبهگام:
- ۱) ابتدا مفهوم دنباله حسابی را یادآوری میکنیم: دنبالهای از اعداد که اختلاف هر دو عدد متوالی ثابت است (مثلاً ۲، ۵، ۸، ۱۱، ۱۴ که اختلافشان ۳ است).
- ۲) حالا باید دنبالهای از اعداد اول پیدا کنیم که اختلافشان ثابت باشد.
- ۳) اعداد اول کوچک را بررسی میکنیم: ۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱، ۱۳، ۱۷، ۱۹، ۲۳، ...
- ۴) اگر اختلاف را ۶ در نظر بگیریم، دنبالهای پیدا میشود: ۵، ۱۱، ۱۷، ۲۳، ۲۹. همه اینها اول هستند و اختلاف هر کدام با بعدی ۶ است.
- ۵) بررسی میکنیم: ۱۱ − ۵ = ۶، ۱۷ − ۱۱ = ۶، ۲۳ − ۱۷ = ۶، ۲۹ − ۲۳ = ۶.
- ۶) پس یک جواب ممکن: ۵، ۱۱، ۱۷، ۲۳، ۲۹.
پاسخ نهایی: یک مثال از پنج عدد اول با اختلاف یکسان: ۵، ۱۱، ۱۷، ۲۳، ۲۹. اختلاف هر عدد با عدد بعدی ۶ است.
مثال مشابه: دنباله ۷، ۳۷، ۶۷، ۹۷، ۱۲۷ نیز پنج عدد اول با اختلاف ۳۰ هستند (البته این برای پایههای بالاتر است).
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی دنبالههای حسابی دیگر با اعداد اول را جستجو کنی یا سعی کنی ببینی آیا میتوانی پنج عدد اول با اختلاف ۲ پیدا کنی (چنین دنبالهای وجود ندارد).
