سلام! این یک سوال جالب از رابطهی بین بمم و کمم است. بیا با هم حلش کنیم.
راهنمایی کوتاه: از رابطهی بمم × کمم = حاصلضرب دو عدد استفاده میکنیم.
گامبهگام:
- ۱) میدانیم: بمم(a۱۲, a۱۸) = ۳۰
- ۲) رابطهی اصلی: بمم × کمم = حاصلضرب دو عدد
- ۳) پس برای دو عدد a۱۲ و a۱۸ داریم:
- ۴) از طرفی میدانیم: کمم(a۱۲, a۱۸) = a × کمم(۱۲, ۱۸)
- ۵) کمم(۱۲, ۱۸) = ۳۶ (چون ۱۲=۲²×۳ و ۱۸=۲×۳²، پس کمم=۲²×۳²=۳۶)
- ۶) پس کمم(a۱۲, a۱۸) = a × ۳۶
- ۷) در رابطهی مرحلهی ۳ جایگذاری میکنیم:
- ۸) ساده میکنیم: ۳۰ × ۳۶a = ۱۲a × ۱۸a → ۱۰۸۰a = ۲۱۶a²
- ۹) دو طرف را بر a تقسیم میکنیم (a ≠ ۰): ۱۰۸۰ = ۲۱۶a → a = ۱۰۸۰ ÷ ۲۱۶ = ۵
- ۱۰) حالا میخواهیم کمم(a۹, a۱۵) را پیدا کنیم: کمم(۵×۹, ۵×۱۵) = کمم(۴۵, ۷۵)
- ۱۱) کمم(۴۵, ۷۵) = ؟ ۴۵=۳²×۵ و ۷۵=۳×۵²، پس کمم=۳²×۵²=۹×۲۵=۲۲۵
پاسخ نهایی: کمم دو عدد a۹ و a۱۵ برابر است با .
مثال مشابه: اگر بمم دو عدد ۲x و ۳x برابر ۱۰ باشد، کمم آنها چقدر است؟ (پاسخ: ۶x)
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن رابطهی بمم × کمم = حاصلضرب دو عدد را برای چند عدد دیگر آزمایش کنی. این رابطه همیشه برقرار است!
