راهنمایی کوتاه: برای پیدا کردن بزرگترین مقسومعلیه مشترک (ب.م.م) دو عدد، میتوانیم از روش تجزیه به عوامل اول استفاده کنیم.
گامبهگام:
- ۱) ابتدا هر دو عدد را به عوامل اول تجزیه میکنیم.
- ۲) عدد ۱۲۸ را تجزیه میکنیم: ۱۲۸ = ۲ × ۶۴ = ۲ × ۲ × ۳۲ = ۲ × ۲ × ۲ × ۱۶ = ۲ × ۲ × ۲ × ۲ × ۸ = ۲ × ۲ × ۲ × ۲ × ۲ × ۴ = ۲ × ۲ × ۲ × ۲ × ۲ × ۲ × ۲. پس ۱۲۸ = ۲۷.
- ۳) عدد ۹۶ را تجزیه میکنیم: ۹۶ = ۲ × ۴۸ = ۲ × ۲ × ۲۴ = ۲ × ۲ × ۲ × ۱۲ = ۲ × ۲ × ۲ × ۲ × ۶ = ۲ × ۲ × ۲ × ۲ × ۲ × ۳. پس ۹۶ = ۲۵ × ۳.
- ۴) برای پیدا کردن ب.م.م، عوامل اول مشترک را با کوچکترین توان انتخاب میکنیم. عامل اول مشترک فقط عدد ۲ است.
- ۵) کوچکترین توان ۲ در دو عدد: در ۱۲۸ توان ۷ و در ۹۶ توان ۵ است. پس کوچکترین توان ۵ است.
- ۶) بنابراین ب.م.م = ۲۵ = ۳۲.
پاسخ نهایی: بزرگترین مقسومعلیه مشترک (ب.م.م) اعداد ۱۲۸ و ۹۶ برابر با ۳۲ است.
مثال مشابه: ب.م.م اعداد ۷۲ و ۵۴ را پیدا کن. ابتدا تجزیه: ۷۲ = ۲۳ × ۳۲ و ۵۴ = ۲ × ۳۳. عوامل مشترک: ۲ و ۳. کوچکترین توانها: ۲۱ و ۳۲. پس ب.م.م = ۲ × ۹ = ۱۸.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی روش تقسیم متوالی (الگوریتم اقلیدس) را هم برای پیدا کردن ب.م.م یاد بگیری. این روش برای اعداد بزرگتر مفید است.
