سلام! این یک مسئله جالب ریاضی است که با مفهوم مقسومعلیه مشترک و ب.م.م (بزرگترین مقسومعلیه مشترک) کار میکند. بیا با هم حلش کنیم.
راهنمایی کوتاه: باید پیمانهای را انتخاب کنیم که گنجایش آن، مقسومعلیه مشترک هر دو عدد ۱۲ و ۱۸ باشد.
گامبهگام:
- ۱) مسئله را دوباره بخوانیم: دو ظرف داریم با گنجایش ۱۲ لیتر و ۱۸ لیتر. میخواهیم با یک پیمانه (مثلاً یک لیوان یا سطل کوچک) که هر بار آن را پر و خالی میکنیم، هر دو ظرف را کاملاً پر کنیم. یعنی بعد از چند بار ریختن پیمانه در ظرف، ظرف دقیقاً پر شود و آبی اضافه یا کم نیاید.
- ۲) این یعنی گنجایش پیمانه باید عددی باشد که هم ۱۲ و هم ۱۸ بر آن بخشپذیر باشند (یعنی تقسیم شوند و باقیمانده صفر بدهند). به چنین عددی مقسومعلیه مشترک میگوییم.
- ۳) مقسومعلیههای ۱۲ را مینویسیم: ۱، ۲، ۳، ۴، ۶، ۱۲.
- ۴) مقسومعلیههای ۱۸ را مینویسیم: ۱، ۲، ۳، ۶، ۹، ۱۸.
- ۵) مقسومعلیههای مشترک هر دو: ۱، ۲، ۳، ۶.
- ۶) پیمانه میتواند گنجایش ۱، ۲، ۳ یا ۶ لیتری داشته باشد. اما معمولاً در این گونه مسائل، بزرگترین اندازه ممکن پیمانه را میپرسند که کار را سریعتر میکند (کمترین تعداد بار ریختن). پس پیمانه ۶ لیتری بهترین گزینه است.
پاسخ نهایی: پیمانه مناسب میتواند ۱، ۲، ۳ یا ۶ لیتری باشد. اما اگر بخواهیم بزرگترین پیمانه ممکن را انتخاب کنیم (که کار را با تعداد دفعات کمتری انجام دهد)، پیمانه ۶ لیتری مناسب است. چون ۱۲ ÷ ۶ = ۲ بار و ۱۸ ÷ ۶ = ۳ بار پیمانه لازم است تا هر ظرف کاملاً پر شود.
مثال مشابه: فرض کن دو سطل ۱۵ لیتری و ۲۰ لیتری داری. بزرگترین پیمانهای که هر دو را کاملاً پر میکند، پیمانه ۵ لیتری است (چون ب.م.م ۱۵ و ۲۰ برابر ۵ است).
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: مفهوم ب.م.م (بزرگترین مقسومعلیه مشترک) در ریاضی خیلی کاربرد دارد، مثلاً در ساده کردن کسرها یا چیدن اشیا در ردیفهای مساوی. میتوانی تمرین کنی: بزرگترین پیمانه برای ظرفهای ۲۴ و ۳۶ لیتری چقدر است؟ (جواب: ۱۲ لیتری)
